O que são juros? 

Conceito de juros: Juro é a remuneração dada a qualquer título de capitalização, ou seja, pelo uso do capital empregado, ou pela aplicação do capital em atividades produtivas, durante um certo período e à uma determinada taxa. Esse intervalo de tempo usado na aplicação do capital à uma referida taxa é denominado  período financeiro ou período de capitalização.   

Simples: No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados em função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes.   

Composto: No regime de juros compostos, os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Assim os juros de cada período são calculados sobre o saldo existente no início do respectivo período, e não apenas sobre o capital inicial.

O que é multa? 

A multa poderá ser por percentual ou valor fixo, isso quer dizer que se for percentual o valor da multa incide sobre o valor corrigido e se for multa fixa, será o valor corrigido somado à multa. 

Utilizando juros (simples) e multa 

Quando estiver utilizando uma regra que possui juros e multa e não possui nenhum tipo de cálculo selecionado (pró-rata, SICALC) o valor será atualizado conforme juro(s) e multa configurado e o período a calcular. Primeiramente iremos verificar o valor do índice na data final da atualização e dividir pelo valor do índice na data inicial. Este valor será multiplicado pelo valor base. Este valor irá gerar o valor corrigido.

Diante do valor corrigido, iremos multiplicar (1+(taxa%* período)) e dividir pelo valor corrigido pois desta forma teremos o juros que foi obtido. Em seguida, caso exista multa ela também será somada. Caso exista mais de um juro configurado, os juros serão calculados de acordo com os períodos. Todos os períodos serão utilizados e somados. 

O arredondamento deverá ser feito apenas no final da fórmula para evitarmos perdas no decorrer das contas. Isso é valido para todas as fórmulas. 

Fórmula: 

[(Valor base) x Índice na data final (última data de atualização do índice) ÷ Índice na data inicial (data inicial de atualização monetária)]+ (valor corrigido (atualizado) * ( 1+ taxa% * período)) - valor corrigido (atualizado)+ (Multa%) ou valor fixo da multa= Valor atualizado 

Exemplos de cálculo

Dados: 

Índice: BTN- TR 

Data inicial de atualização monetária: 01/01/2013 

Data final de atualização do índice: 01/09/2013 

Valor base: 100,00 

Juros: 1% 

Data inicial juros: 01/01/2013 

Data final juros: 01/09/2013 

Multa: 20,00 

Cálculo: 

(100,00 * (12,551496347/12,547882350)) = 100,02 + 20,00 Total: Valor atualizado = 128,02

Utilizando juros (composto) e multa 

Quando estiver utilizando uma regra que possui juros e multa e não possui nenhum tipo de cálculo selecionado (pró-rata, SICALC) o valor será atualizado conforme juro(s) e multa configurada e o período a calcular. Primeiramente iremos verificar o valor do índice na data final da atualização e dividir pelo valor do índice na data inicial. Este valor será multiplicado pelo valor base. Este valor irá gerar o valor corrigido. 

Diante do valor corrigido, iremos multiplicar ( - valor corrigido (atualizado) pois desta forma teremos o juros que foi obtido. Em seguida, caso exista multa ela também será somada. 

Caso exista mais de um juro configurado, os juros serão calculados de acordo com os períodos. Todos os períodos serão utilizados e somados. 

Fórmula 

[(Valor base) x Índice na data final (última data de atualização do índice) ÷ Índice na data inicial (data inicial de atualização monetária)]+ (valor corrigido (atualizado) * ( 1+ taxa% * período)) - valor corrigido (atualizado)+ (Multa%) ou valor fixo da multa= Valor atualizado 

Exemplos de cálculo 

Dados: 

 Índice: BTN- TR 

Data inicial de atualização monetária: 01/01/2013 

Data final de atualização do índice: 01/09/2013 

Valor base: 100,00 

Juros: 1% compostos 

Data inicial juros: 01/01/2013 

Data final juros: 01/09/2013 

Multa: 20,00

Cálculo: 

(100,00 * (12,551496347/12,547882350)) = 100,02 + 20,00 Total: Valor atualizado = 128,31 

O que é pró-rata (juros) ? 

Pró-rata juros é o mesmo que "juros proporcionais" isto é juros incidente podendo ser simples ou composto. 

Será possível definir vários juros, determinando períodos para os juros ou ate deixar sem período. No momento da atualização estes períodos serão validados com os períodos da configuração que utiliza a regra, logo, os períodos serão analisados separadamente e por fim seus valores serão unificados. 

Se for estipulado, por exemplo, uma taxa de juros de 10% ao mês, em quinze dias, calculando proporcionalmente corresponderá a 5%, ou seja, 10% x 15/30. 

Como iremos permitir definir N períodos de juros, caso exista mais de um período definido, o pro rata será sobre cada juros obedecendo seu período. 

Utilizando pró-rata (juros simples)? 

Quando estiver utilizando uma regra que possui o tipo de cálculo pró-rata (juros) selecionado significa que esta regra irá aplicar pró-rata sobre todos os períodos de juros informados, este cálculo irá variar de acordo com a capitalização escolhida, neste caso selecionamos a capitalização simples. Este valor será somado à multa caso exista. 

Primeiramente iremos verificar o valor do índice na data final da atualização e dividir pelo valor do índice na data inicial. Este valor será multiplicado pelo valor base. Este valor irá gerar o valor corrigido.

Para calcular o pró-arte (juros) simples, selecionamos a quantidade de dias do período e dividimos por 30. Multiplicaremos pelo percentual do juro. Este resultado será multiplicado pelo numero de dias do período que esta calculando. 

Lembrando que este valor será por período, ou seja, se estiver calculando dois meses será feita esta conta duas vezes, analisando cada mês. Se não informar um período será por mês. 

Este resultado será somado à multa caso exista e iremos ter o valor atualizado, se for um valor com muitas casas decimais este valor será arredondado.

Fórmula

[(Valor Base) x Índice na Data Final ÷ Índice na Data Inicial] à atualização do índice + (Juros%) à Taxa = ((1/30) * Juros%) * Número de dias à para cada mês do período + (Multa%) = Valor Atualizado (Valor Corrigido * Taxa% (Arredondado)) 

Exemplos de cálculo: 

Dados: 

Índice: BTN- TR 

Calcular pró-arte (juros): Sim 

Data inicial de juros: 01/07/2013 

Data final de atualização monetária: 16/09/2013 

Valor base: 100,00 

Juros: 1% capitalização simples 

Multa: 20,00 (valor fixo)

Cálculo: 

(100,00 * 1,00) = 100,00 + à atualização do índice ((1/30) * Juros%) * Nº de dias (cada mês) à neste momento calculou para o mês de julho, agosto e os 15 dias de setembro. à  2,50% de juros sobre 100,00 = 2,50 + (20,00 Valor único de multa) = 20,00 Valor atualizado = 122,50 

Utilizando pró-rata (juros composto) 

Quando estiver utilizando uma regra que possui o tipo de cálculo pró-rata (juros) selecionado significa que esta regra irá aplicar pró-rata sobre o período de juros, este cálculo irá variar de acordo com a capitalização escolhida, neste caso selecionamos a capitalização composta que possui uma forma de calcular o índice diferenciado. Este valor será somado à multa caso exista. 

Ao selecionar juros compostos, será selecionado o percentual do juro elevado a 1/30 e elevar também ao numero de dias do período, isto será feito para cada período existente e somado ao final e aplicado sobre o valor do índice. 

Este resultado será somado à multa caso exista e iremos ter o valor atualizado, se for um valor com muitas casas decimais este valor será arredondado. 

Fórmula 

[(Valor Base) x Índice na Data Final ÷ Índice na Data Inicial] à atualização do índice + (Juros%) -> Taxa = [(juros%^(1/30)]^nº de dias  -> para cada mês do período + (Multa%) = Valor atualizado (Valor corrigido * Taxa% (arredondado))

Exemplos de cálculo 

Dados: 

Índice: BTN- TR 

Data inicial de atualização monetária: 01/01/2013 

Data final de atualização do índice: 13/09/2013 

Valor base: 100,00 

Juros: 1% 

Data inicial juros: 01/02/2013 

Data final juros: 13/09/2013 

Multa: 2%

Cálculo: 

(100,00 * (1,570300000/1,5703000000)) = 100,00 + (7,21% de juros sobre 100) = 7,21 + à explicação dos juros apresentado na tabela abaixo (2% de multa sobre 100,00) = 102,00 Total: Valor atualizado = 109,21